Denkspiele und mehr - Vier Gewinnt


Vier Gewinnt ist eines der ersten nichttrivialen Spiele, die mit Hilfe von Computern gelöst wurden. 1986 fanden Victor Allis und James Allen unabhängig voneinander, dass der Anziehende auf dem 7x6-Brett den Gewinn erzwingen kann, und zwar mit seinem letzten Zug. Die Methoden der beiden konnten allerdings verschiedener nicht sein: Während Allen das Spiel komplett durchrechnete, erkannte Allis verschiedene Gesetzmäßigkeiten, die er zu acht Regeln unterschiedlicher Priorität zusammenfasste und die ausreichen, das Spiel zu beschreiben.

Allis veröffentlichte seine Arbeit detailliert in seinen Masters Thesis. Es ist sehr interessant, leistet aber nicht allzuviel, wenn es darum geht, eines Menschen Spielstärke zu verbessern -- zu abstrakt sind die acht Regeln. Außerdem fehlt die in der Praxis nicht perfekter Spieler wichtige Unterscheidung zwischen unentschieden und Gewinn für den Nachziehenden. Für Menschen gibt es aber eine sehr ausführliche, verständliche Strategieanleitung. Wer den Artikel Expert play in connect four gelesen hat, weiß alles über die Strategie beim Vier Gewinnt, ob er das Spiel beginnt oder nicht, und kann mal sein Glück gegen eins der starken Programme versuchen.

So ziemlich die beste deutschsprachige Seite zu unserem Spiel ist Phils 4-gewinnt-Homepage. Hier gibt es extrem ausführliche, gut bebilderte Strategie-Anleitungen, sogar ein Break-Buch, das man in Mustrum importieren kann, und viele spannende Sachen mehr. Unbedingt draufgucken!

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Für Programmierer ist Vier Gewinnt eigentlich ein totes Spiel. Es gibt schon mehrere perfekt spielende Programme, und auch über die Funktionsvielfalt kann man nicht meckern. Wer sich dennoch damit befassen möchte, kann eine von John Tromp berechneteDatenbank aller nichttrivialen Eröffnungsstellungen mit acht Steinen herunterladen (Textformat, 319kByte), wobei jede Stellung korrekt bewertet ist. Nichttrivial bedeutet in diesem Zusammenhang, daß Stellungen fehlen, in denen der nächste (neunte) Halbzug ein Zwangszug wäre, der einen sofortigen Gewinn des Gegners verhindert. Den Stand der Technik habe ich in einem Artikel für die CSS beschrieben.

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Es gibt aber noch heißere Sachen als die Tromp-Achtsteiner-Datenbank! Ein rühriger Programmierer, Markus Thill, hat nämlich die Zehn- und die Zwölfsteiner berechnet und nebenbei auch die fehlenden Stellungen in John Tromps Achtsteiner-DB ergänzt. Er hat mir angeboten, diese Datenbanken hier zum Nutzen der Allgemeinheit zum Download anzubieten, was ich sehr gern tue:

Thill-Achtsteiner (77.238 Stellungen, 278 kByte, zip)
Thill-Zehnsteiner (634.338 Stellungen, 2,2 MByte, tar.bz2)
Thill-Zwölfsteiner (4.200.899 Stellungen, 19,8 MByte, tar.bz2)

Das Format entspricht der Einfachheit halber dem der Tromp-DB; eine Stellung besteht aus einer Text-Zeile mit 43 Zeichen:
linke Spalte von unten nach oben
...
mittlere Spalte von unten nach oben
...
rechte Spalte von unten nach oben

b -> leeres Feld
x -> Anziehender
o -> Nachziehender

+x -> Gewinn für den Anziehenden in x Zügen
-x -> Gewinn für den Nachziehenden in x Zügen
=x -> Remis (x entspricht der Zügezahl bis zum Spielende, also z.B. 30 bei der 12er-DB

Enthalten sind alle möglichen Stellungen der jeweiligen Steine-Anzahl bis auf Positionen, die der Spieler am Zug (also der Anziehende) sofort (einzügig) gewinnen kann. Da jede Stellung an der mittleren Spalte gespiegelt werden kann, wurden solche Spiegelstellungen entfernt; es ist immer nur eine Position eines Spiegelpaares in der DB vorhanden.

Wer Mustrum 2.1 herunterlädt, bekommt diese Datenbanken schon mitgeliefert, allerdings nicht im Text-, sondern in einem platzsparenden Binärformat.
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klicken für Originalgröße4inarow rechnet manchmal noch etwas schneller als Mustrum und hat ein Eröffnungsbuch, das für den Anziehenden perfektes Spiel ermöglicht. Als Nachziehender hat es kein Buch, spielt aber wegen der großen Suchtiefe trotzdem recht gut. Die Oberfläche finde ich etwas spartanisch, aber das ist Geschmackssache. Speichern und Laden von Spielen ist möglich, Nachspielen vorwärts und rückwärts, Zweispielermodus zur Eingabe von Stellungen. Eine sehr schnelle Mattsuche ist ebenfalls vorhanden, ebenso eine Funktion "alle Züge bewerten". Die Hilfe ist ausgezeichnet und gibt neben einfachen taktischen Aufgaben sogar Tipps zur Strategie. Kann man also uneingeschränkt empfehlen.

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klicken für OriginalgrößeTitot steht für „think it over twice“ und dürfte das einzige starke Vier-Gewinnt-Programm sein, das dank Java unter praktisch allen Betriebssystemen funktioniert. Der belgische Autor David Halabi hat sogar zwei der aktuell fünf perfekten Vier-Gewinnt-Engines eingebaut. Die Titot-Engine ist ein schneller Sucher mit einem selbstberechneten Eröffnungsbuch. Daneben enthält das Programm aber auch noch die Velena-Engine, die auf deutlich menschlichere Weise perfekt spielt als alle Baumsucher dieser Welt. Unter Windows ist das Programm freilich am schnellsten, weil hier spezielle, in C++ geschriebene DLLs als Turbolader fungieren.

Titot kann auf Wunsch alle in einer Stellung möglichen Züge bewerten, sodass schnell zu sehen ist, ob ein Zug erzwungen ist und welcher. Nebenbei beherrscht das Programm noch die spaßige Regelvariante „Euro4“ -- die Spieler dürfen, außer im erstenZug, jeweils zwei Steine werfen. Das auch grafisch außergewöhnlich gut gelungene Programm bietet durch verschiedene Levels auch Anfängern Spaß am Spiel. Vier-Gewinnt-Profis bekommen durch ein variantenreiches Eröffnungsbuch aber auch genug Abwechslung geboten. Und wer es langweilig findet, immer nur gegen Software zu spielen, kann über ein lokales Netzwerk oder das Internet gegen einen anderen glücklichen Titot-Besitzer antreten.

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klicken für OriginalgrößeFourOrMore ist ein weiteres ernstzunehmendes Programm. Es nutzt Hashtables, strategisches Wissen, ebenfalls die auch von Mustrum und Titot verwendete 8-Halbzüge-Datenbank sowie ein weiteres, recht umfangreiches Buch. Die Gestaltung der Oberfläche ist auch wieder eine Geschmacksfrage, aber sehr viele Funktionen (unter anderem eine Regelvariante sowie variable Brettgrößen), eigentlich fehlen nur Analysefunktionen wie schnelle Mattsuche und "alle Züge bewerten".

FourOrMore rechnet im Vergleich zu Mustrum, Titot und 4inarow sehr langsam, gewinnt jedoch dank seines umfangreichen Eröffnungsbuches dennoch meist, wenn es anfängt. Starke Spieler werden es aber öfter mal breaken. Das Buch bietet auch im Nachzug jede Menge Abwechslung. Ich starte das Programm gerne für ein paar schnelle Spiele zwischendurch, aber wer ernsthaft analysieren will, ist mit einem anderen Programm besser dran.

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klicken für OriginalgrößeVelena ist anders. Während die genanntenProgramme eine ganz normale Baumsuche mit einer möglichst raffinierten Bewertung koppeln, wie es etwa Schachprogramme tun, spielt Velena nach den acht Regeln des Victor Allis. Velena war das erste freie Programm, das perfekt Vier Gewinnt spielte. Heute ist es ein bißchen unmodern, weil es nicht zwischen Remis und Sieg für den Nachziehenden zu unterscheiden vermag -- als Nachziehender spielt Velena entsprechend schwach, und auch als Analysewerkzeug ist das Mädel nur bedingt zu gebrauchen. Velena ist ein DOS-Programm, hat eine todschicke Oberfläche, ausreichende Funktionen, und es besteht auch die Möglichkeit,dem Teil den Saft abzudrehen, dann spielt es ganz normal, nicht perfekt.

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Wer gegen gegen die Programme öfter spielt und die Strategie begriffen hat, wird sich nach einer Weile auf die meisten Varianten eingeschossen haben und praktisch alle Partien gewinnen. Besser als Programme eignen sich andere Menschen, und dank des Internets ist es auch kein Problem, welche zu finden, die gern Vier-Gewinnt spielen. Auf den einschlägigen Servern tummeln sich etliche starke Spieler, die als Nachziehende zähere Eröffnungen spielen als Programme. Aber Vorsicht! Auf allen Online-Servern geht es um Rating-Punkte. Gewinnt man, gibt es Punkte dazu, verliert man, gehen Punkte über den Jordan. Ein Punktesystem hat theoretisch den Vorteil, dass man die Spielstärke eines potentiellen Gegners sofort sieht und so schnell Gegner der eigenen Spielstärke findet. Bekanntlich aber gibt es im Internet ein Vollidioten-Problem, von dem auch die Spieleseiten nicht verschont bleiben: Irgendwelche Deppen versuchen sich Punkte zu ergaunern, indem sie nicht selbst spielen, sondern nur die Züge eines Programms ausführen. Das macht natürlich keinen Spaß. Manche Vier-Gewinnt-Seiten haben daher einen kleinen Schutz dagegen, indem sie anzeigen, wenn der Gegner das aktive Fenster wechselt, etwa um ein Programm zu befragen.

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Auf Devilplay trifft man eine sehr nette Community und gute Spieler, die auch sehr gern bereit sind, Neulingen die Grundzüge der Strategie zu erklären. Eigentlich die nettesten Leute, seit Inetplay ins Klo gespült wurde; die meisten der Devilplayer waren früher auch dort. Einfach mal vorbeigucken, nette Seite, nette Leute ...

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klicken für OriginalgrößeKurnik.org ist eine polnische Seite, die aber auch in Engisch und Deutsch im Netz steht. Der Client bietet Schummler-Detection, Chat, Whispern, Einladen, Ranglisten; viele starke Spieler zocken auf Kurnik.

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Es gibt noch einige Seiten mehr, auf denen man Vier Gewinnt spielen kann. Die allerstärksten Spieler der Welt trifft man auf einem dänischen Server, auf spil.tv2.dk,allerdings ist die Seite kostenlos nur eingeschränkt nutzbar. Ja ja, die Skandinavier, auch in Schweden zockt man, bei blip.se wird man zwar mit Werbung zugeworfen, aber solange man kein Schwedisch versteht, stört das nicht sehr.

Was gibts noch? Ein paar Schrottseiten ohne Schummler-Erkennung und voller Werbung: stargames.at, der deutsche Ableger davon gametwist.de (beide kommerziell) und die Sat1-Spielarena.

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Letzte Aktualisierung am 10.10.2010